Математика Синергия 1 курс (Элементы высшей математики)

Математика Синергия 1 курс (Элементы высшей математики) оценка 90/100 баллов

Вопросы с формулами смотрите на картинках в описании товара

1.Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование …
алгебраического сложения
определителей системы
Формул для вычисления неизвестных
последовательного исключения неизвестных

2.Найдите предел: формула на картинке

3.Вычислите определенный интеграл: формула на картинке

4.Найдите: формула на картинке

5.Найдите предел: формула на картинке

6.Найдите: формула на картинке

7.Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите однородное уравнение: формула на картинке

8.Уравнение у” – 4у = ех является …
дифференциальным уравнением Бернулли
линейным неоднородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами
линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами
дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными

9.Напишите каноническое уравнение эллипса, если даны его полуоси : а = 5 и b = 4

10.Составьте уравнение плоскости, зная, что точка А(1, -1,3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости.
x-y+3z-11 =0
-x+y+3z-11=0
x-y-3z+11=0
x-y+11z-3=0

11.Даны вершины треугольника АВС: А(3; -1), В(4; 2) и С(-2; 0). Укажите уравнения его сторон
1) я – у + 10 = 0, Зх – Зу + 2 = 0, х + 5у + 2 = 0
2) Зя — у = 0, я + Зу — 6 = 0, х — 5у + 3 = 0
3) Зх-у- 10 = 0,я — Зу + 2 = 0,я + 5у + 2 = О

12.Найдите производную функции у = хелх – елх
хе
елх
хелх

13.Найти предел

14.Найти предел: формула на картинке

15.Найдите точки максимума (минимума) функции у = хл2 – 2х
0; -1) – точка максимума
1; -1) – точка максимума
1; -1) – точка минимума

16.Вычислите предел по правилу Лопиталя: формула на картинке

17.Укажите натуральный ряд чисел
-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8. -9
-9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, О, 1, 2, 3, 4, 5, б, 7, 8, 9,…
0, 1, 2, 3, 4, 5, б, 7, 8, 9,…
1, 2, 3, 4, 5, б, 7, 8, 9..

18.Найти предел: формула на картинке

19.Найти предел: формула на картинке

20.Найти предел: формула на картинке

21.Найдите площадь фигуры, заключенной между прямыми у = 4х – 5, х = -3, х = -2 и осью Ох
15
12
10
7

22.Найдите общее решение уравнения xyA2dy = (хA3 + yA3)dx
у3 = 3x3 ln | Сх |
у3= Зх3 ln | Cx
у3=Зх3 ln Cx

23.Вычислить определитель: формула на картинке
-20
20
10
-10

24.Найдите производную функции у=2tgx

25.Укажите уравнение окружности, для которой точки А(3: 2) и В(-1; 6) являются концами одного из диаметров
(X- 1)л2 – (у + 4)л2 = 8
(X – 1)л2 + (у – 4)л2 = 8
(X- 1)л2-(у+ 4)л2 = 64
(X- 1)л2 + (у-4)л2 = 16

26.Найдите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2х + Зу-8 = 0их-4у + 5 = 0и через точку М1 (-2; 3)
5х+13у-29=0
5x+3y-29=0
5х+13у-9=0
Зх+8у-18=0

27.Вычислить определитель: формула на картинке

28.Даны точки М (-5; 7; -6), N (7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора а = {1; -3; 1} на вектор MN
4
25
75
3

29.Найдите предел lim (1-5/х)x
ел3
ел2
ел5
ел-5

30.Определитель системы трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что …
система имеет нулевое решение
система имеет множество решений
система не имеет решения
система имеет единственное решение